I fondamenti del pensiero. 3 – Tipi di ragionamento I: Deduzione
Nel capitolo precedente abbiamo definito con precisione cosa sia un argomento e abbiamo isolato la distinzione, cruciale per tutto ciò che segue, tra la verità delle premesse e la validità della struttura inferenziale che le collega alla conclusione. Abbiamo anche accennato, negli ultimi paragrafi di quel capitolo, a una distinzione che merita ora un’intera trattazione autonoma: quella tra ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo. In questo capitolo aggiungeremo a questi due un terzo tipo di inferenza, meno noto ma di importanza filosofica e pratica pari, se non superiore, alle prime due: il ragionamento abduttivo.
Spieghiamo perché a quest’ultimo tipo di ragionamento dedicheremo uno spazio nettamente maggiore rispetto agli altri due. Deduzione e induzione, per quanto indispensabili, condividono un limite strutturale opposto e complementare: la deduzione, come vedremo, non produce mai conoscenza autenticamente nuova ma si limita a rendere esplicito ciò che era già implicitamente contenuto nelle premesse; l’induzione generalizza ciò che già conosciamo, ma non è in grado, da sola, di inventare una spiegazione per un fenomeno che non abbiamo mai osservato prima. L’abduzione, la logica dell’ipotesi, la logica dell’indagine, la logica del sospetto, invece, è l’unica delle tre forme inferenziali capace di introdurre nel nostro pensiero un’idea genuinamente nuova, un’ipotesi esplicativa che nessuna delle premesse disponibili conteneva già, nemmeno implicitamente. È per questo che l’abduzione governa tanto il ragionamento diagnostico del medico quanto quello del detective, reale o letterario che sia, di fronte a un enigma che nessuna regola generale, presa da sola, potrebbe risolvere.
1.1 Definizione e direzione dell’inferenza deduttiva
Il ragionamento deduttivo procede, come abbiamo già visto nel capitolo precedente a proposito della validità, da premesse generali verso una conclusione particolare, con un vincolo di necessità logica assoluta: se le premesse sono vere e la forma dell’argomento è valida, la conclusione non può essere falsa. È il tipo di ragionamento che meglio si presta a essere formalizzato, sistematizzato, ridotto a schemi puri applicabili indipendentemente dal contenuto specifico coinvolto, esattamente come abbiamo visto fare ad Aristotele con la propria logica sillogistica.
1.2 Il sillogismo come paradigma
Iniziamo con un esempio canonico: “Tutti i mammiferi allattano i propri piccoli; il delfino è un mammifero; dunque il delfino allatta i propri piccoli.” Si osservi la direzione del movimento inferenziale: partiamo da una regola generale (valida per l’intera classe dei mammiferi), la applichiamo a un caso particolare (il delfino, che appartiene a quella classe), e ne deriviamo una conclusione che riguarda specificamente quel caso particolare. È un movimento dall’universale al particolare, esattamente l’opposto, come vedremo tra poco, della direzione seguita dal ragionamento induttivo.
1.3 La certezza deduttiva
La grande forza del ragionamento deduttivo, quella che lo rende insostituibile in matematica, in logica formale, in ogni disciplina che aspiri al massimo grado di rigore dimostrativo, è la certezza assoluta che esso, quando è valido e le premesse sono vere, garantisce la propria conclusione. Non si tratta di una conclusione “probabile”, “plausibile”, “ragionevole”: si tratta di una conclusione necessaria, che non potrebbe essere falsa senza che, contemporaneamente, risultasse falsa almeno una delle premesse da cui è stata dedotta. È precisamente questa garanzia di necessità, assente, come vedremo, sia nell’induzione sia nell’abduzione, a rendere la deduzione lo strumento inferenziale d’elezione ogniqualvolta la posta in gioco richieda una certezza che nessun margine di errore possa intaccare.
1.4 Il paradosso della deduzione: perché non aggiunge informazione nuova
Veniamo ora a un punto che, per quanto possa apparire a prima vista sorprendente o persino paradossale, è di grande importanza filosofica ed è esplicitamente richiamato nello schema di lavoro di questo capitolo: la deduzione, pur offrendo la massima certezza possibile, non aggiunge, in senso stretto, alcuna informazione realmente nuova rispetto a quella già contenuta nelle premesse.
Consideriamo di nuovo il sillogismo sul delfino. La conclusione, “il delfino allatta i propri piccoli”, non è, a ben guardare, un’informazione che scopriamo ex novo grazie al ragionamento: era già implicitamente contenuta nell’affermazione che il delfino è un mammifero, unita alla definizione stessa di “mammifero” (la cui caratteristica distintiva, per definizione biologica, è precisamente quella di allattare i propri piccoli). Il ragionamento deduttivo non ha fatto altro che rendere esplicito, dispiegare, sviluppare, portare alla luce, un contenuto che era già, per così dire, “compresso” nelle premesse di partenza, senza attingere a nessuna fonte di conoscenza ulteriore rispetto a quelle premesse stesse.
Questo fenomeno, talvolta chiamato dagli storici della logica lo “scandalo della deduzione” (proprio per il suo carattere apparentemente paradossale: come può un procedimento così rigoroso, così indispensabile, essere allo stesso tempo così poco “produttivo” di sapere genuinamente nuovo?), trova un’eco filosofica precisa nella distinzione kantiana tra giudizi analitici a priori e giudizi sintetici a posteriori. Un giudizio analitico, per Kant, è precisamente quello in cui il predicato è già implicitamente contenuto nel concetto stesso del soggetto (l’esempio kantiano canonico è “tutti i corpi sono estesi”: l’estensione fa già parte, per definizione, del concetto stesso di “corpo”). Come vedremo tra un istante con l’esempio matematico, molte, anche se non tutte, delle conclusioni raggiunte per via puramente deduttiva condividono questo carattere analitico: non ci dicono nulla che un’analisi sufficientemente attenta delle sole premesse non avrebbe già potuto rivelarci.
Un esempio quotidiano renderà ancora più vivido questo punto. Se so che “tutti gli avvocati possiedono una laurea in giurisprudenza” e che “Marco è avvocato”, dedurre che “Marco possiede una laurea in giurisprudenza” non mi fornisce, a ben guardare, alcuna informazione che io non possedessi già, sia pure in forma implicita: bastava conoscere il significato stesso della parola “avvocato” (una professione che, per definizione legale, richiede quella laurea) per sapere, ancora prima di applicare qualsiasi sillogismo, che chiunque sia effettivamente avvocato deve necessariamente possedere quel titolo di studio.
1.5 Deduzione e matematica: il caso di Euclide
Si potrebbe obiettare, a questo punto, che la matematica, il regno per eccellenza del ragionamento deduttivo, sembra produrre scoperte genuinamente straordinarie e non semplici tautologie banali. Il Teorema di Pitagora non è affatto ovvio a un primo sguardo, eppure è dedotto rigorosamente, passo dopo passo, dai soli assiomi e postulati euclidei.
Durante una mia lezione su questo tema, una studentessa ha sollevato un’obiezione che merita di essere presa in esame. Ha proposto un’analogia efficace: quando un cercatore d’oro porta alla luce una pepita nascosta nelle viscere di una montagna, non sta creando la materia dal nulla, ma rende finalmente disponibile qualcosa che prima era inaccessibile o nascosta. Il matematico che “scava” tra gli assiomi ed estrae il Teorema di Pitagora compie un lavoro del tutto analogo: la fatica cognitiva necessaria per ottenere quel risultato autorizza a dire che la deduzione, a suo modo, scopre nuove verità. Ritrovarsi in mano la dimostrazione di Pitagora o una pepita non è soltanto una questione formale, ma un effettivo arricchimento conoscitivo e patrimoniale. Questa sollecitazione coglie un punto filosofico profondo e ci costringe a distinguere con cura tre diversi livelli del concetto di “novità”:
La novità logica (oggettiva): in senso logico stretto, la conclusione non contiene informazione estranea alle premesse. Il Teorema di Pitagora è già implicitamente contenuto negli assiomi di Euclide. La deduzione non “inventa” dati sul mondo che le premesse non racchiudessero già in forma latente, come lo scavo non crea né produce la pepita d’oro. Non c’è alcun dato sul mondo esterno che venga aggiunto “dall’esterno” della struttura assiomatica. In questo senso, la deduzione non espande il nostro inventario del reale.
La novità psicologica (soggettiva): è l’effetto di sorpresa, l’inatteso, il senso di scoperta che proviamo di fronte a un teorema complesso. La mente umana non è onnisciente e non vede istantaneamente tutte le conseguenze di un insieme di regole: la deduzione richiede un faticoso lavoro cognitivo per portare alla luce ciò che era nascosto. In questo senso è, a suo modo, produttivo.
La novità epistemica o culturale (pratica): come la pepita estratta dalla roccia, il risultato della deduzione, una volta reso esplicito e fruibile, trasforma una possibilità remota in un bene teorico o applicativo reale.
Il matematico, dunque, proprio come il cercatore d’oro, non crea nuova materia logica, ma trasforma un valore latente e inaccessibile in un sapere effettivo, fruibile e fecondo.
È opportuno chiarire un ulteriore fraintendimento: la deduzione non coincide con il mero calcolo meccanico. Sebbene un algoritmo computerizzato possa calcolare conseguenze con velocità imbattibile, la deduzione umana, come la dimostrazione di un teorema, richiede l’individuazione di una strategia inferenziale, la scelta di quali nessi mettere in luce e in quale ordine. Calcolare significa applicare regole di trasformazione; dedurre in senso filosofico e matematico significa tracciare una via di trasparenza concettuale tra le premesse e la conclusione.
1.6 I limiti della deduzione: la sterilità feconda
Possiamo dunque riassumere la natura del ragionamento deduttivo attraverso un ossimoro: la deduzione è sterilmente feconda. Sterile, perché sul piano logico rigoroso non può mai introdurre contenuti che non siano già virtualmente contenuti nelle premesse di partenza. Feconda, perché sul piano conoscitivo permette di dispiegare architetture di pensiero d’immensa complessità (come la geometria euclidea o l’analisi matematica) garantendo al contempo la massima certezza logica che nessun altro tipo di ragionamento può eguagliare.
È un compromesso strutturale tra sicurezza e innovazione radicale. Un compromesso che troveremo ribaltato, in modo speculare, quando passeremo all’esame dell’abduzione: lì la certezza sarà minima, ma la capacità di generare ipotesi genuinamente nuove sul mondo sarà massima.
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